已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 07:26:34
解:设a1=m,比例为k,则
a2=mk
a3=mk^2=3/2
S3=a1+a2+a3=m+mk+mk^2=m+mk+3/2=9/2
m+mk=3
m=3/(k+1)
[3/(k+1)]k^2=3/2
2k^2-k-1=0
k1=-1/2,m1=6
k2=1,m2=3/2
验证:
1:k1=-1/2,m1=6
a1=6,a2=-3,a3=3/2,S3=9/2成立;
2:k2=1,m2=3/2
a1=3/2,a2=3/2,a3=3/2,S3=9/2成立
所以an的表达式有2种:
1:an=6(-1/2)^(n-1)
2:an=3/2
已知Sn 是等比数列{an}的前n项和,S3 ,S9 ,S6
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
已知数列{an} 是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成
已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于?
Sn是等比数列{an}的前n项和,已知S3=3,S6=12,S9=?
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
已知等比数列前N项的和,求底数?
已知等比数列an的工比为Q,前N项和Sn,是否存在常数C使Sn+C也成等比数列